What is Number System in Hindi

नंबर सिस्टम को हिंदी में इसे “संख्या प्रणाली” कहते हैं, आमतौर पर Number system का उपयोग बहुत सालों से होता आ रहा है, यह गणित की Calulation के लिए बेहद उपयोगी है, संख्या प्रणाली का उपयोग हमें कई साल पुरानी पुस्तकों में भी मिलता है. हम एक दूसरे के साथ संवाद करने के लिए जिस भाषा का उपयोग करते हैं, वह शब्दों और वर्णों से युक्त होती है. हम संख्या, वर्ण और शब्द समझते हैं. लेकिन इस प्रकार का डेटा कंप्यूटर के लिए उपयुक्त नहीं है. कंप्यूटर केवल संख्याओं को समझते हैं. इसलिए, जब हम डेटा दर्ज करते हैं, तो डेटा इलेक्ट्रॉनिक पल्स में परिवर्तित हो जाता है. प्रत्येक पल्स को कोड के रूप में पहचाना जाता है और कोड ASCII द्वारा संख्यात्मक प्रारूप में परिवर्तित किया जाता है. यह प्रत्येक संख्या, वर्ण और प्रतीक को एक संख्यात्मक मान (संख्या) देता है जिसे कंप्यूटर समझता है. इसलिए कंप्यूटर की भाषा को समझने के लिए, किसी को नंबर सिस्टम से परिचित होना चाहिए।

नंबर सिस्टम किसी भी संख्या को लिखने की एक पद्धति है, दोस्तों अगर इसे हम और भी आसान शब्दों में डिफाइन करे तो तो यह एक नियम (प्रणाली) है अगर इसे कंप्यूटर की भाषा में कहा जाए तो यह कंप्यूटर में संख्या दर्शाने की एक प्रक्रिया है. कंप्यूटर में संख्या दर्शाने की प्रक्रिया “संख्या प्रणाली” या नंबर सिस्टम कहलाती है हम मानव Decimal Number System (1,2,3…9) का प्रयोग करते हैं जबकि कंप्यूटर Binary Number System (0, 1) सिद्धांत पर कार्य करता है, एक संख्या प्रणाली को संख्याओं को व्यक्त करने के लिए लिखने की प्रणाली के रूप में परिभाषित किया गया है. यह एक क्रमबद्ध तरीके से अंकों या अन्य प्रतीकों का उपयोग करके किसी दिए गए सेट की संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणितीय अंकन है. यह हर संख्या का एक अनूठा प्रतिनिधित्व प्रदान करता है और आंकड़ों के अंकगणितीय और बीजीय संरचना का प्रतिनिधित्व करता है. यह हमें जोड़, घटाव और विभाजन जैसे अंकगणितीय संचालन भी करने की अनुमति देता है।

Number System in Hindi

नंबर सिस्टम कंप्यूटर सिस्टम आर्किटेक्चर में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की तकनीक है, जो हर मूल्य जिसे आप कंप्यूटर मेमोरी में / से सहेज रहे हैं या प्राप्त कर रहे हैं. एक परिभाषित संख्या प्रणाली है. जैसा की आप सभी जानते है, किसी भी संख्‍या को निरूपित करने के लिए एक विशेष Number System का प्रयोग किया जाता हैं. प्रत्‍येक Number System में प्रयोग किए जाने वाले अंक या अंको के समूह से उसको दर्शाया जाता हैं. यहाँ पर हम आपकी जानकारी के लिए बता दे की प्रत्‍येक संख्‍या का एक निश्चित आधार होता हैं. जो उस Number System में प्रयोग किए जाने वाले मूल अंकों की Number के बराबर होता हैं. किसी भी संख्‍या में अंको की स्थिति दायीं से बायीं ओर गिनी जाती हैं. किसी Number में प्रत्‍येक अंक का मान उसके संख्‍यात्‍मक मान तथा स्‍थानीय मान पर निर्भर करता हैं. किसी संख्‍या का कुल मान प्रत्‍येक अंक के मान का योगफल होता हैं. Decimal number System सर्वाधिक प्राचीन और सबसे प्रचलित संख्‍या पद्धति हैं।

कंप्यूटर में उपयोग किए जाने वाले नंबर सिस्टम हैं −

Binary Number System

इसके केवल दो अंक ‘0’ और ‘1’ हैं, इसलिए इसका आधार 2. है, तदनुसार, इस संख्या प्रणाली में, केवल दो प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक दाल होते हैं; इलेक्ट्रॉनिक पल्स की अनुपस्थिति जो ‘1’ इलेक्ट्रॉनिक पल्स की उपस्थिति का प्रतिनिधित्व करती है जो ‘1’ का प्रतिनिधित्व करती है. प्रत्येक अंक को थोड़ा कहा जाता है, चार बिट्स (1101) के समूह को निबल और आठ बिट्स (11001010) के समूह को बाइट कहा जाता है. एक द्विआधारी संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति संख्या प्रणाली के आधार (2) की एक विशिष्ट शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है।

Octal Number System

इसके आठ अंक (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) हैं, इसलिए इसका आधार 8. है. एक अष्टक संख्या में प्रत्येक अंक अपने आधार (8) की एक विशिष्ट शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, चूंकि केवल आठ अंक हैं, बाइनरी नंबर सिस्टम के तीन बिट्स (23 = 8) किसी भी ऑक्टल नंबर को बाइनरी नंबर में बदल सकते हैं. इस संख्या प्रणाली का उपयोग लंबी बाइनरी संख्या को छोटा करने के लिए भी किया जाता है. तीन बाइनरी अंकों को एकल अष्टक अंक के साथ दर्शाया जा सकता है।

Decimal number system

इस संख्या प्रणाली में दस अंक (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) हैं, इसलिए इसका आधार 10. है, इस संख्या प्रणाली में, एक अंक का अधिकतम मूल्य 9 और न्यूनतम मान है. एक अंक 0. है, दशमलव संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति संख्या प्रणाली के आधार (10) की एक विशिष्ट शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है. यह संख्या प्रणाली हमारे दैनिक जीवन में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है. यह किसी भी संख्यात्मक मूल्य का प्रतिनिधित्व कर सकता है।

Hexadecimal number system

इस संख्या प्रणाली में 16 अंक हैं जो 0 से 9 तक और ए से एफ तक है. इसलिए, इसका आधार 16 है, ए से एफ अक्षर 10 से 15 दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं. हेक्साडेसिमल संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति संख्या प्रणाली के आधार (16) की एक विशिष्ट शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है. चूंकि केवल सोलह अंक हैं, बाइनरी नंबर सिस्टम के चार बिट्स (24 = 16) किसी भी हेक्साडेसिमल संख्या को बाइनरी नंबर में बदल सकते हैं. इसे अल्फ़ान्यूमेरिक संख्या प्रणाली के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह संख्यात्मक अंक और अक्षर दोनों का उपयोग करता है।

एक संख्या प्रणाली संख्याओं को व्यक्त करने के लिए लिखने की एक प्रणाली है. यह एक क्रमबद्ध तरीके से अंकों या अन्य प्रतीकों का उपयोग करके किसी दिए गए सेट की संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणितीय अंकन है. यह हर संख्या को एक विशिष्ट प्रतिनिधित्व प्रदान करता है और आंकड़ों के अंकगणितीय और बीजगणितीय संरचना का प्रतिनिधित्व करता है. यह हमें जोड़, घटाव और विभाजन जैसे अंकगणितीय संचालन भी करने की अनुमति देता है।

एक संख्या प्रणाली को संख्याओं को व्यक्त करने के लिए लिखने की प्रणाली के रूप में परिभाषित किया गया है. यह एक क्रमबद्ध तरीके से अंकों या अन्य प्रतीकों का उपयोग करके किसी दिए गए सेट की संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणितीय अंकन है. यह हर संख्या का एक अनूठा प्रतिनिधित्व प्रदान करता है और आंकड़ों के अंकगणितीय और बीजीय संरचना का प्रतिनिधित्व करता है. यह हमें जोड़, घटाव और विभाजन जैसे अंकगणितीय संचालन भी करने की अनुमति देता है।

नंबर सिस्टम क्या है (What is Number System in Hindi)

संख्या प्रणाली, प्रतीकों के कई सेटों में से कोई भी और संख्याओं को निरूपित करने के लिए उनका उपयोग करने के नियम, जिनका उपयोग यह बताने के लिए किया जाता है कि दिए गए सेट में कितनी वस्तुएँ हैं. इस प्रकार, “एकता” के विचार को रोमन अंक I, ग्रीक अक्षर अल्फा α द्वारा निरूपित किया जा सकता है, जो कि अंक के रूप में इस्तेमाल किया गया पहला अक्षर था, हिब्रू अक्षर aleph द्वारा, जो पहला अक्षर है, जिसका उपयोग अंक के रूप में, या द्वारा किया जाता है. आधुनिक संख्या 1, जो मूल में हिंदू-अरबी के अलावा कुछ भी नहीं है।

इन अंकीय प्रणालियों का संक्षिप्त उपचार इस प्रकार है, आगे की चर्चा के लिए, आइए हम संख्या प्रणाली को समझते हैं: संख्या प्रणाली।

बहुत संभव है कि प्राचीन मेसोपोटामिया में अंकित प्रतीक की शुरुआत प्रणाली संख्याओं के लिए प्रतीकों की एक प्रणाली थी. वर्तमान संख्या प्रणाली स्थान-मूल्य प्रणाली हैं, यही है, इन संख्याओं का मूल्य प्रतिनिधित्व में संख्याओं की स्थिति या स्थान पर निर्भर करता है; उदाहरण के लिए, 30 में 3 और 300 क्रमशः 3 दस और 3 सौ को दर्शाता है. प्राचीन प्रणालियों में, जैसे कि मिस्र की सभ्यता, रोमन, हिब्रू और ग्रीक नंबर सिस्टम में स्थितिगत विशेषता नहीं थी, और यह बहुत जटिल अंकगणितीय गणना थी. हालाँकि, अन्य प्रणालियाँ, जिनमें बेबीलोन भी शामिल है, चीनी और भारतीय में से प्रत्येक के साथ-साथ मय प्रणाली के एक संस्करण का उपयोग किया गया, जो स्थान मूल्य के सिद्धांत का उपयोग करते थे. सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली दशमलव स्थिति संख्या प्रणाली है, 10 संख्याओं 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 के उपयोग की बात करते हुए दशमलव सभी आवश्यक संख्याओं के निर्माण के लिए है. यह भारतीयों द्वारा की गई एक खोज थी. अन्य दो सामान्य संख्या प्रणाली हैं जो कंप्यूटर और कंप्यूटिंग विज्ञान में उपयोग की जाती हैं. वे बाइनरी सिस्टम हैं, और इन्हें 0 और 1 और 1, और हेक्साडेसिमल सिस्टम द्वारा दर्शाया गया है, जिसमें 16 प्रतीक हैं (हम हेक्स शब्द से समझ सकते हैं जो 16 है) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6 7, 8, 9, ए, बी, सी, डी, ई, एफ।

नंबर सिस्टम के प्रकार ?

आज हम नंबर सिस्टम के बारें में पढेंगे तथा नंबर सिस्टम कितने प्रकार के होते है , इनका रुपान्तरण कैसे होता है? जानेंगे तो चलिए शुरू करते है, Computer एक मशीन है जो सिर्फ Binary language को समझती है अर्थात कंप्यूटर यूजर की भाषा को नहीं समझता और न ही User computer की भाषा को समझता है ,इसलिए कुछ नंबर सिस्टम है जो कंप्यूटर में प्रयोग किये जाते है, Number system का प्रयोग सूचना को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है,जब भी हम कोई करैक्टर या वर्ड कंप्यूटर में लिखते है तो वह उसे नंबर में बदल देता है क्योंकि कंप्यूटर केवल नंबर्स को ही समझता है. डिजिटल कंप्यूटर, सभी प्रकार का डेटा तथा Information binary number में प्रदर्शित करता है, जैसे:- ऑडियो, विडियो, ग्राफ़िक्स तथा संख्या आदि।

गणित में विभिन्न प्रकार की संख्या प्रणाली है, चार सबसे आम संख्या प्रणाली प्रकार हैं −

Decimal Number System (Base 10)

इस संख्या प्रणाली में, अंक 0 से 9 संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है। चूंकि यह किसी संख्या को दर्शाने के लिए 10 अंकों का उपयोग करता है, इसलिए इसे आधार 10 संख्या प्रणाली भी कहा जाता है. प्रत्येक अंक का स्थान मान के आधार पर एक मान होता है, जैसे ही हम संख्या में दाएं से बाएं जाते हैं, स्थिति का मूल्य 10 गुना बढ़ जाता है।

उदाहरण के लिए, 786 का मान है = 7 x 102 + 8 x 101 + 6 x 100 = 700 + 80 + 6

Binary Number System (Base 2)

एक कंप्यूटर केवल स्विच के “चालू” और “बंद” स्थिति को समझ सकता है. इन दो राज्यों को 1 और 0. द्वारा दर्शाया गया है. 1 और 0 का संयोजन द्विआधारी संख्या है. ये नंबर विभिन्न डेटा का प्रतिनिधित्व करते हैं. जैसा कि संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए दो अंकों का उपयोग किया जाता है, इसे बाइनरी या बेस 2 नंबर सिस्टम कहा जाता है. बाइनरी नंबर सिस्टम पोजिशनल नोटेशन का उपयोग करता है, लेकिन इस स्थिति में, प्रत्येक अंक अपनी स्थिति के आधार पर दो की उपयुक्त शक्ति से गुणा किया जाता है. उदाहरण के लिए, (101101) 2 दशमलव में है = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 32 + 8 + 4 + 1 = (45) 10

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आंकड़ों के मापन की इकाइयाँ

मशीन की भाषा द्विआधारी है, और इसलिए यह चर्चा करना आवश्यक है कि कंप्यूटर में संग्रहीत डेटा को कैसे मापें, बिट और बाइट डेटा मापने की इकाइयाँ हैं।

Bit

‘बिट’ शब्द ‘बाइनरी’ और ‘अंक’ शब्दों का एक संकुचन है। यह मेमोरी या निर्देश की सबसे छोटी इकाई है जिसे कंप्यूटर पर दिया या संग्रहीत किया जा सकता है. एक बिट या तो एक 0 या 1 है, उपरोक्त उदाहरण में संख्या 6-बिट संख्या है क्योंकि इसमें 6 बाइनरी अंक (0s और 1s) हैं।

Byte

01100001 जैसे 8 बिट्स का एक समूह एक बाइट है, बाइट्स का संयोजन किलोबाइट जैसे विभिन्न नामों के साथ आता है. एक किलोबाइट 1000 बाइट्स का एक संग्रह है, एक शब्द या अक्षर जैसे ‘ए’ या ‘जी’ 8 बिट या एक बाइट के लायक है. एक हजार बाइट्स एक किलोबाइट (लगभग एक हजार अक्षर) बनाते हैं. 1024 किलोबाइट एक मेगाबाइट (एमबी) और इतने पर बनाते हैं।

Octal Number System (Base 8)

यह प्रणाली किसी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए अंक 0 से 7 (यानी 8 अंक) का उपयोग करती है और संख्या 8 के आधार के रूप में होती है. उदाहरण के लिए, (24) 8 दशमलव में है = 2 × 81 + 4 × 80 = (20) 10

Hexadecimal Number System (Base 16)

इस प्रणाली में, 16 अंक किसी दिए गए नंबर का प्रतिनिधित्व करते थे. इस प्रकार इसे आधार संख्या 16 प्रणाली के रूप में भी जाना जाता है. प्रत्येक अंक की स्थिति 16 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है. चूंकि आधार 10 से अधिक है, संख्या प्रणाली अक्षरों द्वारा पूरक है. निम्नलिखित हेक्साडेसिमल प्रतीक हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

संख्या प्रणाली के भाग के रूप में ए, बी, सी, डी, ई, और एफ लेना पारंपरिक है और इसका कोई तार्किक या कटौतीत्मक कारण नहीं है।

नंबर सिस्टम कैसे काम करता है?

कंप्यूटर मशीन भाषा को समझते हैं. प्रत्येक अक्षर, प्रतीक आदि जो हम कंप्यूटर को दिए गए निर्देशों में लिखते हैं, वह मशीन भाषा में परिवर्तित हो जाता है. इस मशीन की भाषा में संख्याएँ शामिल हैं, कंप्यूटर और अन्य डिजिटल प्रणाली द्वारा उपयोग की जाने वाली भाषा को समझने के लिए संख्या प्रणाली की बेहतर समझ होना महत्वपूर्ण है।

संख्या प्रणालियों को उस प्रणाली के आधार के आधार पर इसके उप-प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है. एक संख्या प्रणाली का आधार संख्या प्रणाली को समझने और इसे एक उप-प्रकार से अन्य उप-प्रकार में बदलने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, बेस को कभी-कभी मूलांक भी कहा जाता है; इन दोनों शब्दों का एक ही अर्थ है. आधार के आधार पर संख्या प्रणालियों के वर्गीकरण को नीचे के आरेख से समझा जा सकता है।

इस प्रकार, हमारे पास चार प्रमुख प्रकार के नंबर सिस्टम हैं जो बाइनरी, दशमलव, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल हैं. इसे समझने के लिए हमें विशेष संख्या प्रणाली के आधार को जानना चाहिए।

आप सोच रहे होंगे कि संख्या प्रणालियों में यह आधार शब्दावली क्या है? आधार को अंकों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो उस विशेष संख्या प्रणाली में किसी भी अंक को व्यक्त करने के लिए संख्या प्रणाली में उपलब्ध हैं. यह शब्द रूपांतरण प्रक्रिया में भी महत्वपूर्ण है, पूर्व के लिए: दशमलव का मतलब 10 इस प्रकार दशमलव संख्या प्रणाली कहा जाता है क्योंकि दशमलव संख्या प्रणाली का आधार 10 है।

Decimal Number System

दशमलव संख्या प्रणाली में 10 अंक होते हैं, ये अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9. दशमलव संख्या प्रणाली का आधार 10 है क्योंकि कुल 10 अंक संख्या प्रणाली में उपलब्ध हैं. इसका तात्पर्य यह नहीं है कि केवल 10 अंकों को दशमलव संख्या प्रणाली में व्यक्त किया जा सकता है, बल्कि इन 10 अंकों का उपयोग करके हम इस प्रणाली में किसी भी संख्या को परिभाषित कर सकते हैं, चाहे वह कितनी भी बड़ी हो।

किसी भी संख्या के साथ दो महत्वपूर्ण शब्द जुड़े होते हैं और वह है उसका स्थान मूल्य और अंकित मूल्य, अंकित मूल्य ही अंक है, जबकि स्थान मूल्य वह परिमाण है जो अंक का प्रतिनिधित्व करता है. संख्या 7896 पर विचार करें, इस संख्या में 8 का अंकित मूल्य 8 है जबकि इसका स्थान मान 100 है।

Binary Number System

बाइनरी नंबर सिस्टम में केवल दो अंक होते हैं यानी 0 और 1. यह केवल किसी भी अन्य संख्या प्रणाली की तुलना में इसे कम जटिल बनाता है क्योंकि इसमें केवल दो अंक होते हैं. इस प्रकार, द्विआधारी प्रणाली का आधार 2 है क्योंकि इस संख्या प्रणाली में उपलब्ध अंक 2 है, अन्य संख्याओं को इन दो अंकों के साथ व्यक्त किया जा सकता है।

बाइनरी अंक को बिट्स कहा जाता है, यह दो शब्दों बाइनरी और डिजिट से बनता है. 4 बिट्स को एक साथ nibble कहा जाता है और 8 बिट्स को एक साथ बाइट कहा जाता है. बाइनरी अंक उन उपकरणों के परिणामों की गणना के लिए उपयोगी होते हैं जिनमें दो राज्य चालू और बंद होते हैं।

Octal Number System

ऑक्टल नंबर सिस्टम में 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 और 7. से 8 अंक शामिल होते हैं. इस प्रकार, ऑक्टल नंबर सिस्टम का आधार है 8. बाइनरी की तुलना में ऑक्टल नंबरों की सरणी को संभालना बहुत आसान है संख्या, ऐसा इसलिए है क्योंकि यदि हम बाइनरी अंकों का उपयोग करके किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं तो यह बाइनरी संख्याओं की एक लंबी सरणी होगी. जबकि ऑक्टल संख्याओं के मामले में संख्याओं की संख्या कम होगी।

Hexadecimal Number System

इसमें 10 अंक और 6 अक्षर शामिल हैं, 10 अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 और उपयोग किए गए अक्षर A, B, C, D, E & F हैं. अन्य सभी संख्याओं को सहायता से व्यक्त किया जा सकता है इन अंकों और अक्षर का संयोजन, ए, बी, सी, डी, ई, एफ क्रमशः 10, 11, 12, 13, 14 और 15 का प्रतिनिधित्व करते हैं. हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली का आधार 16 है क्योंकि इस संख्या प्रणाली में कुल 16 तत्व उपलब्ध हैं. इस प्रकार, हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली का उपयोग ज्यादातर माइक्रोप्रोसेसर और माइक्रोकंट्रोलर के मामले में किया जाता है।